723-math-0001-기하학

자와 콤파스로 각을 3분하기 ( 고전문제 )

- 먼저 2분한다. ( 2분 할 줄은 다 안다고 전제하고 )

- 다시 나눠진 각을 2분한다.

- 1/2와 1/4 사이의 임의의 부분을 컴파스로 잡는다.

- 3번 뛴다.

(** 각 사이에 직선을 그려 놓고 뛰면 아웃! 호를 그려 놓고,,)

- 넘치는 경우

-> 이 전보다 조금 줄여서 다시 잡는다.

- 모자란다.

-> 방금 전보다 조금 늘여서 다시 잡는다.

- 실수를 두번 되풀이 않는다.

- 하다보니

- 딱 맞는다.

-> 됐다!

다음 문제는

원과 같은 면적의 정사각형 작도법

원에 외접하는 정사각형을 그린다.

원에 내접하는 정사각형을 그린다.

이 사이 안에서 정사각형을 하나 작도한다.

-- > >>> -> 넘친다. -> 줄인다. -> 모자란다. -> 늘린다. -> 딱 맞는다. -> 됐다.

( 주의: 면적이 같은지 다른지는어떻게 아는가?

원칙상 면적을 갖는 최소 단위(점에 가까운)를이 안에 일일히 넣어

그 수를 비교해야 한다.

하지만, 일일이 수를 세는 것은

곤란하니,

상대가 이의를 주장할 때까지 기다린다.

상대가 수를 다 세 보고 넘친다고 하면, ->

'그 말이 맞다고 한다면..' 전제하고, 줄여준다.

또 상대가 다 셀때까지 기다린다음,

상대가 모자란다고 이의를 제기하면,,-> 늘린다.

됐다고 하면 -> 쉰다 .

혹시 상대가'파이' 값으로 계산하려 하면,

어느 단위까지 필요하냐고 물어보고

상대가 계산해오기를 기다린다.

혹시 농지 공평 분배문제 때문이라면 ,

적당히 나누고,

이 상태에서 자연의 조화로

질적인수확량이 같게 된다고 우긴다.

나중에 수확량이 달라지면,

각 산출물의 질이 다르다고 우긴다.

그래도 잘 안 받아들이면

수확할 수 있는 기간이 다르다고 우긴다.

투입한 노력이 다르다고 우긴다.

......

쌍방이 서로 '만족'할때까지

가지가지의 이유를 들어설득한다.

주 설득 핵심은

억울하다고 하는 쪽이 못보고 있는

좋은 점(나쁜점 없음)을 주-우-왁 나열해준다.

그 다음 문제?